X
تبلیغات
نسبت وتناسب

نسبت وتناسب

ریاضی "دوست ما"- نسبت وتناسب

مطلبی درمورد تناسب

نسبت و تناسب

نسبت : رابطه بین دو کمیت را نسبت می گویند.

تناسب : تساوی بین دو نسبت را تناسب می گویند.

 درصد

نسبتی را که مخرج آن ۱۰۰ باشد درصد می نامیم.

تناسب مستقیم و تناسب معکوس

تناسب مستقیم: هر گاه رابطه بین دم کمیت چنان باشد که اگر یکی از کمیت ها دو یا چند

 برابر بزرگ و یا کوچک شد ، کمیت دیگر نیز به همان نسبت بزرک و یا کوچک شود ، آن گاه این

 دو کمیت تناسب مستقیم دارند.

تناسب معکوس: هر گاه رابطه بین دو کمیت چنان باشد که اگر یکی از کمیت ها چند برابر

بزرگ شود،کمیت دیگر به همان نسبت کوچک می شود و با لعکس. آن گاه این دو کمیت با یک

دیگر تناسب معکوس دارند.

رشته اعداد

دنباله اعداد اعدادی می باشد که طبق نظم خاصی پشت سر هم به وجود می آیند.

اعداد به چند دنباله تقسیم می شوند. مانند:

( N )دنباله اعداد طبیعی : ۱، ۲، ۳،...

معرفی سه دنباله ی مهم:

*دنباله ی مربعی 

دنباله ی مربعی اعدادی را شامل می شود که توان دوم اعداد طبیعی است.

۱ و ۲۵ و۱۶ و  ۹و  ۴ و ...

*دنباله ی مثلث

اعداد ۱ و ۳ و ۶ و ۱۰ و ... تشکیل دنباله ی مثلثی می دهند.

 

 

 شعري ازسهراب سپهري :

زندگی٬ یافتن سکه ی دهشاهی در جوی خیابان است.

زندگی٬ "مجذور" آینه است.

زندگی٬ گل به "توان" ابدیت٬

زندگی٬ "ضرب" زمین در ضربان دل ما٬

زندگی٬ "هندسه ی" ساده و یکسان نفسهاست.

***

هر کجا هستم٬ باشم٬

آسمان مال من است.

پنجره٬ فکر٬ هوا٬ عشق٬ زمین مال من است.

چه اهمیت دارد٬ گاه اگر می رویند٬

                                      قارچ های غربت...؟!

 

+ نوشته شده در  یکشنبه پانزدهم آذر 1388ساعت 21:12  توسط عربيان - بهنام فر - نعمتيان - حسيني   | 

نسبت رابشناسيم

مثال : اگربراي ۵نفر۳نان سرسفره بگذاريم انگاه براي ۳۰نفرچندنان بايدسرسفره گذاشت؟

جواب :                                                                                   ۳:۵  = ۳۰ : x

۱۸نان بايدسرسفره بگذارد                                                    ۱۸  = ۵: (x=(۳*۳۰

       

+ نوشته شده در  یکشنبه پانزدهم آذر 1388ساعت 20:28  توسط عربيان - بهنام فر - نعمتيان - حسيني   | 

طنز: کاربرد نسبت وتناسب در زبانشناسی !

یک روز معلم زبان انگلیسی مریض بود . معلم ریاضی بجاش سر کلاس رفت .آن روز قرار بود جدول افعال بی قاعده را درس بدهد . این طوری :

اما این آخری را فراموش کرده بود.خوب مجهول را ایکس  گرفت ویه راست رفت سراغ نسبت وتناسب .این جوری

همین جوری!

+ نوشته شده در  یکشنبه پانزدهم آذر 1388ساعت 2:41  توسط عربيان - بهنام فر - نعمتيان - حسيني   | 

بودجه بندي سالانه درس رياضي پايه اول راهنمايي

ماه هفته صفحات مطالب
مهر اول 1-10 يادآوري چهار عمل اصلي-بخش پذيري-مجموعه عدد
مهر دوم 11-19 مقسوم عليه-عدد اول-نمودار مقسوم عليه هاي يك عدد
مهر سوم 20-25 بزرگترين مقسوم عليه مشترك دو عدد
مهر چهارم 26-32 مضرب-كوچكترين مضرب مشترك دو عدد-رسم1
آبان اول 33-37 توان-ضرب عدد هاي تواندار با پايه هاي مساوي
آبان دوم 38-44 كسر متعارفي-مفهوم كسر-عدد مخلوط-تساوي كسرها
آبان سوم 45-51 جمع و تفريق كسرها-ضرب كسرها
آبان چهارم 52-56 تقسيم كسرها-رسم2
آذر اول 57-66 نسبت و تناسب-تسهيم نسبت
آذر دوم 67-73 مفاهيم اعداد اعشاري-جمع و تفريق اعداد اعشاري-ضرب عددهاي اعشاري
آذر سوم 74-79 هندسه1:خط و نقطه-خط و پاره خط-انطباق و تساوي دو شكل
آذر چهارم 80-88 مقايسه دو پاره خط-اندازه يك پاره خط-رسم3
دي اول 89-97 زاويه:اندازه زاويه و واحد آن-دو زاويه متمم-دو زاويه مكمل
دي دوم 98-105 دايره:تعريف دايره-رسم مثلث-رسم4
دي سوم امتحانات امتحانات نوبت اول
دي چهارم امتحانات امتحانات نوبت اول
بهمن اول 111-116 تقسيم اعشاري:يادآوري تقسيم
بهمن دوم 117-124 تقسيم عددهاي اعشاري-تعيين خارج قسمت و باقيمانده-رسم5
بهمن سوم 125-130 مفاهيم اعداد صحيح-عدد صحيح
بهمن چهارم 131-135 قرينه عدد صحيح-بردار صحيح
اسفند اول 136-141 جمع عددهاي صحيح-چند خاصيت جمع
اسفند دوم 142-148 جمع دو عدد-قرينه مجموع-جمع دو عدد(ادامه)
اسفند سوم 149-156 تفريق عددهاي صحيح-چگونه حاصل تفريق را حساب كنيم-رسم6
اسفند چهارم 157-163 مقدار تقريبي-تقريب زدن به روش قطع كردن وبه روش گرد كردن
فروردين اول تعطيلات تعطيلات نوروزي
فروردين دوم تعطيلات تعطيلات نوروزي
فروردين سوم 164-170 آمار-جدول داده ها-نمودار ميله اي-نمودارتصويري-نمودار خط شكسته
فروردين چهارم 171-178 هندسه2:تساوي مثلثها-حالتهاي تساوي دو مثلث-حل مساله تساوي دو مثلث
ارديبهشت اول 179-191 تعامد-عمود و عمود منصف-فاصله نقطه از خط-ترسيم ها-رسم 7
ارديبهشت دوم 192-198 تمرينات دوره اي 2-دوره
ارديبهشت سوم ارزشيابي ارزشيابي قبل از امتحانات
ارديبهشت چهارم امتحانات امتحانات نوبت دوم
خرداد اول امتحانات امتحانات نوبت دوم
خرداد دوم --- ......
+ نوشته شده در  شنبه چهاردهم آذر 1388ساعت 17:44  توسط عربيان - بهنام فر - نعمتيان - حسيني   | 

رياضي دانان ايراني

ابوالوفاي بوزجاني

ابوالوفا بوزجاني،يكي از بزرگترين رياضي دانان و منجمان دوره ي اسلامي،در سال 328 هجري قمري در بوزجان (تربت جام خراسان)متولد شد.كتابي كه او در علم حساب نوشته است،نخستين بار مورد توجه دانشمندان اروپايي قرار گرفت.

بوزجاني در اين كتاب براي حل معادله ها از اعداد صحيح استفاده كرده است.به نظر يكي از دانشمندان به نام يوشكويچ،او نخستين رياضي دان مسلمان است كه اعداد منفي را به كار برده است.بوزجاني همچنين در زمينه ي هندسه و ترسيمات هندسي و نيز علم مثلثات روشهاي تازه اي براي حل مسايل ابداع كرده و موجب پيشرفت اين علوم شده است.

به پاس خدمات بوزجاني به رياضيات و نجوم،يكي از دهانه هاي ماه را به نام وي نام گذاري كرده اند.


اقليدس

اقليدس در اواخر قرن چهارم پيش از ميلاد متولد شد و در آكادمي افلاطون تحصيل كرد.پس از آن كه بطلميوس،جانشين اسكندر،دانشگاه اسكندريه را تاسيس كرد،اقليدس به دعوت او براي تدريس به اسكندريه رفت و تا آخر عمر در آنجا ماند. مهم ترين كار اقليدس،تنظيم وتدوين هندسه است.

او كارهاي دانشمندان قبل از خود را جمع آوري وبا دقت مطالعه كرد،مطالبي را به آن افزود و هندسه اي را بنا نهاد كه پس از او هندسه اقليدسي نام گرفت.


خوارزمي

ابو عبدالله محمدبن موسي خوارزمي در حدود سال 135هجري در شهر خوارزم متولد شد.وي يكي از مفاخر علمي ايران وجهان و از بزرگ ترين دانشمندان مسلمان در قرنهاي گذشته است.

يكي از آثار خوارزمي كتاب جبر و مقابله است.اين كتاب نخستين كتابي است كه نام جبر را بر خود دارد و نام جبر به عنوان بخشي از رياضي ،از نام اين كتاب گرفته شده است.از اين نظر ،خوارزمي را مي توان يكي از بنيان گذاران علم جبر دانست.امروز جبر به شاخه اي مهم از رياضي گفته مي شود.

كتاب حساب خوارزمي در قرن دوازدهم هجري به زبان هاي اروپايي ترجمه شد و به «الخوريسمي»يا «الگوريسمي»كه از نام «الخوارزمي»گرفته شده بود شهرت يافت.بعدها الگوريسم يا الگوريتم به معناي فن محاسبه(يعني حساب)به كار رفت.امروزه الگوريتم به روشي از محاسبه گفته مي شود كه در آن محاسبه مرحله به مرحله انجام مي گيرد و محاسبه هر مرحله به مراحل قبلي بستگي دارد.

خوارزمي در كتاب جبر و مقابله ي خود براي اعداد علامت دار اصطلاحاتي به كار برده مثلا 5- را «پنج ناقص» و 5+ را «پنج زايد» خوانده است.با اين كه در زمان خوارزمي كاربرد حروف متداول نبوده ولي او در حل معادله هاي جبري مجهول را «شئ» و مجذور مجهول را«مال» ناميده است.


ابوريحان بيروني(440-362)

ابوريحان معاصر مصاحب ابن سينا بوده است. با وجود گذشت ايام ،ابوريحان هنوز از لحاظ فكر جوان و تازه مي نمايد و چنين به نظر مي رسد كه از دانشمندان هم عصر ماست.او در وسعت فكر،انتقاد،ريشه يابي علت هاي حوادث و عشق عميق به تحقيق مقامي ممتاز دارد.همچون لئوناردو داوينچي و لايب نيتز در حكمت،تاريخ،رياضيات،نجوم و جغرافيا استاد بوده و به چندين زبان تسلط داشته است.از جمله تاليفات مهم ابوريحان بيروني كتاب«التفهيم»در مقدمات علم هيئت ، هندسه و نجوم است كه به شكل سؤال و جواب تنظيم شده و او ، خود آن را در دو نسخه ي عربي و فارسي-كه البته يكي ترجمه ي ديگري نيست-تنظيم كرده است.

ابوريحان به حركت وضعي زمين معتقد بوده و با اشاره به قوه ي جاذبه و با استدلال با تصرف علمي ، حركت زمين را ثابت كرده است.او تحقيقاتي نيز درباره ي انتشار نور داشته است.


نيريزي

ابوالعباس فضل حاتم نيريزي از دانشمندان رياضي ايران وجهان و اهل شيراز بود كه در دستگاه المعتضدبالله احمد عباسي فعاليت علمي داشته و در سال 310شمسي بدرود حيات گفته است.وي چندين محاسبه ي مهم رياضي و مثلثلتي را انجام داده و براي اولين بار محاسبات ظل معكوس(كتانژانت)را به كار برد.نيريزي مقامي علمي بسيار شامخي در رياضيات اروپايي دارد و مطالعاتي را نيز در فيزيك انجام داد .نظريه ي نسبت ها از اوست وعلل پيدايش خط سياه در رنگين كمان را براي اولين بار قبل از فرائن هوفر كشف كرد و نامش را به عنوان پيشگام علوم هندسه و هيات و تنظيم كننده ي محاسبات گردش ستارگان جاودان ساخت.كتابي در هواشناسي و ابزار هواشناسي براي اولين بار نوشت.ابوريحان ،عمر خيام، خواجه نصير و كمال الدين فارسي از كارهاي او استفاده كردند و در يكي از قضاياي هندسي ،لباچفسكي،دانشمند معروف روسيه،دنباله رو كارهاي نيريزي است(مكان هندسي خط منحني است).كتابهاي ده مقاله(به يوناني ترجمه شده)،رساله ي في بيان المصادر ، تفسير كتاب المجسطي، زيج كبير،زيج صغيرف حوادث القرانات و ... از اوست.

+ نوشته شده در  جمعه سیزدهم آذر 1388ساعت 20:45  توسط عربيان - بهنام فر - نعمتيان - حسيني   |